Найдите значение производной функции y=f (x) в точке x0=2 если а) f (x) = sin pi x\x+x^2:...

0 голосов
35 просмотров

Найдите значение производной функции y=f (x) в точке x0=2 если а) f (x) = sin pi x\x+x^2:
б) f(x)= cos^2 3x+3x^2

Алгебра (108 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
f'(x)=( \frac{\sin \pi x}{x} +x^2)'= \frac{ \pi x \cos \pi x-\sin \pi x}{x^2} +2x

f'(2)= \frac{2 \pi \cos 2 \pi -\sin 2\pi }{4^2} +4= \frac{ \pi }{8} +4

Задание 2.

f'(x)=(\cos^23x+3x^2)'=-3\sin6x+6x\\ \\ f'(2)=-3\sin12+12
0

спасибо большое,очень спасли!

оставил комментарий (108 баллов)
0 голосов

A
f(x)=(sinπx)/(x+x²)
f`(x)=(πcosπx*(x+x²)-(1+2x)*sinπx)/(x+x²)²
f`(2)=(πcos2π*(2+4)-(1+4)*sin2π)/(2+4)²=(π*1*6-5*0)/36=6π/36=π/6
b
f(x)=cos²3x+3x²
f`(x)=2cos3x*(-sin3x)*3+6x=-3sin6x+6x
f`(2)=-3sin12+12

(750k баллов)
Похожие задачи