Найти x . если log8x=log8 5 +1/2 log8 121 -1/3 log8 125

0 голосов
48 просмотров

Найти x . если log8x=log8 5 +1/2 log8 121 -1/3 log8 125


Математика (20 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
log_{8}x= log_{8}5+ \frac{1}{2} * log_{8} 121- \frac{1}{3}* log_{8} 125
log_{8}5+ \frac{1}{2}* log_{8} 121- \frac{1}{3}* log_{8}125= log_{8}+ log_{8} 121^{ \frac{1}{2} }- log_{8} 125^{ \frac{1}{3} }=
= log_{8} 5+ log_{8} \sqrt{121} - log_{8} \sqrt[3]{125} = log_{8} 5+ log_{8}11- log_{8}5= log_{8} \frac{5*11}{5} =
= log_{8}11


 log_{8}x= log_{8}11

x=11
(276k баллов)