Дана система:
.
Умножим первое уравнение на 5, второе на -2 и сложим.
{10x - 5y = 50,
{-10x + 12y² = 8
----------------------
12y² - 5y = 58.
Получили квадратное уравнение:
12y² - 5y - 58 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:
D=(-5)^2-4*12*(-58)=25-4*12*(-58)=25-48*(-58)=25-(-48*58)=25-(-2784)=25+2784=2809;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y₁=(√2809-(-5))/(2*12)=(53-(-5))/(2*12)=(53+5)/(2*12)=58/(2*12)=58/24=29/12 ≈ 2,416667;y₂=(-√2809-(-5))/(2*12)=(-53-(-5))/(2*12)=(-53+5)/(2*12)=-48/(2*12)= -48/24 = -2.
x₁ = (10+y₁)/2 = 6 5/24 ≈ 6,208333,
x₂ = (10+y₂)/2 = 4.