** сторонах AB и BC треугольника ABC отчемечены точки N и M так, что NM || AC. Доказать,...

Question

На сторонах AB и BC треугольника ABC отчемечены точки N и M так, что NM || AC. Доказать, что ~ треугольник NBM ~ ABC. Прошу с дано, и решением.

Answer 1

Дано:△ABC;NM|| AC(N є AB, М є ВС)
Доказать: △NBM ~△ ABC
                            Доказательство
1. Рассм. треугольники АВС и NBM
   угол BNM=угол BAC(т.к. NM || AC а эти углы соотв.)
   угол  BMN=уголBCА(та же самая причина)
Из этого следует что треугольники подобны по двум углам