Три прямые, пересекающиеся попарно, образуют три точки пересечения.
а) Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, притом только одну.
Следовательно, любая прямая, пересекающая прямые a и b,
но не проходящие через точку С, будет лежать в той же плоскости, что прямые
а и
b.
-------
б) Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну. ⇒ Прямые
а и
b лежат в одной плоскости.
Две точки любой прямой, пересекающей прямые а и b, лежат на прямых
а и
b, т.е. в той же плоскости. Следовательно, вся такая прямая лежит в той же плоскости.
