С крыши падают одна за другой две капли. Через время t2 = 2 с после начала падения второй...

0 голосов
115 просмотров

С крыши падают одна за другой две капли. Через время t2 = 2 с после
начала падения второй капли расстояние между каплями стало равным s =
25 м. На сколько раньше первая капля оторвалась от крыши?


Физика (15 баллов) | 115 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

T₁ = t₂ + Δt - время падения первой капли, Δt - искомое время
s₁ = g*t₁²/2 - путь первой капли
s₂ = g*t₂²/2 - путь второй капли
s₁ - s₂ = Δs = 25 м
Δs = g*t₁²/2 -  g*t₂²/2 = g*(t₁² - t₂²)/2
2 * Δs / g = (t₂ + Δt)² - t₂²
2 * Δs / g = t₂² + 2*t₂*Δt + Δt² - t₂²
Δt² + 2*t₂*Δt - 2 * Δs / g = 0
Δt² + 2*2 с * Δt - 2 * 25 м / 10 м/с² = 0
Δt² + 4*Δt - 5 = 0
по теореме Виета Δt₁ = - 5 с - не удовлетворяет, Δt₂ = 1 с - решение
Ответ: первая капля на 1 с раньше оторвалась от крыши.

(83.5k баллов)