Если векторы и исходят из одной точки, то вектор суммы исходит из общей начальной точки векторов и является диагональю параллелограмма, сторонами которого являются векторы и . Так как DC → = AB → = b → , то a → + b → = AD → + DC → = AC → = c → , выполняя сложение по правилу треугольника, суммой остаётся тот же вектор.
Сумма векторов a и b это третий вектор с, получаемый следующим построением: из произвольного начала О строим вектор OL, равный а; из точки L, как из начала строим вектор LM, равный b. ... Эти неравенства показывают, что сторона OM треугольника OML меньше суммы и больше разности двух других сторон.
Из закона сложения векторов следует, что сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются. Такой приём сложения нескольких векторов называется правилом многоугольника.