Помогите) Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. ** сторонах АВ,ВС,АС...

0 голосов
137 просмотров

Помогите)
Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. На сторонах АВ,ВС,АС отмечены точки D,E,P соответственно так,что отрезки AE и DP имеют общую середину. Докажите, что угол DEP=Углу BCA


Геометрия (31 баллов) | 137 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
В нашем случае АЕ и DP - диагонали четырехугольника АDEP. Следовательно, этот четырехугольник - паоаллелограмм и его противоположные углы равны. То есть Но

(117k баллов)