Площа квадрата ABCD дорівнює 18см2. Точка S знаходиться ** відстані 5 см від кожної з...

Question

Площа квадрата ABCD дорівнює 18см2. Точка S знаходиться на відстані 5 см від кожної з його вершин. Знайдіть відстань від S до площини квадрата.

Answer 1

сторона квадрата дорівнює a=корінь(S(ABCD))

a=корінь(18)=3*корінь(2) см

 

точка S рівновіддалена від вершин квадрата, тому вона проектуэться в точку О- центр описаного кола

 

радіус описаного кола дорівнює

R=a*корінь(2)/2

R=3*корінь(2)*корінь(2)/2=3

R=3 см

 

відстань від S до площини квадрата - перпендикуляр SO по теоремі Піфігора дорівнює

SO=корінь(SA^2-R^2)

SO=корінь(5^2-3^2)=4

SO=4 см