1-в прямоугольнике ABCD смежные стороны относятся как 3:4,а его диагональ равна 20...

0 голосов
98 просмотров

1-в прямоугольнике ABCD смежные стороны относятся как 3:4,а его диагональ равна 20 см.Чему равна большая сторона прямоугольника?
2-Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135°,а его гипотенуза пять корней из двух(см).Чему равны кареты данного треугольника?
фото пяти корней из двух


image

Геометрия (304 баллов) | 98 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Классический треугольник 3-4-5. Но гипотенуза равна 20, т.е. в 4 раза больше. Значит и катеты тоже будут в 4 раза больше, а именно 3*4 = 12см, 4*4 = 16см.

Проверяем 12^2 + 16^2 =  400.  Квадрат гипотенузы. Большая сторона равна 16см.

Если внешний угол прямоугольного треугольника равен 135, то  острый угол равен 135-90 = 45. Равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 корней из 2.
Имеем a^2 + a^2 = (5 корней из 2)^2 или    2a^2 = 50    a^2 = 25   а=5 см.

Катеты равны 5 см.

(22.5k баллов)