1. В четырёхугольнике АВСД АВ||СД;ВС||АД; точка О-точка пересечения диагоналей. АС=20 см....

Question

1. В четырёхугольнике АВСД АВ||СД;ВС||АД; точка О-точка пересечения диагоналей. АС=20 см. ВД=10 см. АВ=13 см. Найдите периметр треугольника СОД

Answer 1

Т.к. АВ||СД;ВС||АД , т.е. противолежащие стороны четырехугольника параллельны, то АВСД - параллелограмм (по определению)
а значит точка О делит диагонали пополам.
Получаем: АО=ОС=20:2=10см, ВО=ОД=10:2=5см
а противолежащие стороны равны, т.е. АВ=СД=13см
Тогда
Периметр треугольника СОД=ОС+ОД+СД=10+5+13=28СМ