Существуют ли натуральные числа a,b,c такие, что (a+b)(b+c)(a+c)=2013, СПАСИБО

2013 раскладывается единственным образом на 3 множителя
2013=3*11*61
$a+b=3$
$a+c=11$
$b+c=61$
Если от 1 уравнения вычесть второе, то получится
$b-c=-8$
А к этому уравнению прибавить третье, то получится
$2b=53$
$b=26,5$ -это число не натуральное, значит таких чисел не существует