Вычислите интеграл плиииииз

Табличный интеграл от синуса

$\int\limits^{3 \pi/2 }_{ \pi /2} {sin\frac{x}{2})} \, dx =\int\limits^{3 \pi/2 }_{ \pi /2} {2sin \frac{x}{2} } \, d( \frac{x}{2} ) =-2cos \frac{x}{2} |_{ \pi /2}^{3 \pi /2}=-2(cos \frac{3 \pi }{2} -cos \frac{ \pi }{2} )= \\ \\ =-2(-\frac{ \sqrt{2} }{2} -\frac{ \sqrt{2}}{2} )=2 \sqrt{2} \\ \\ 2d( \frac{x}{2} )=dx$