Рыцарский турнир длится ровно 7 дней. К концу четвертогодня сэр Ланселот не успел...

0 голосов
54 просмотров

Рыцарский турнир длится ровно 7 дней. К концу четвертого

дня сэр Ланселот не успел сразиться лишь с одной четвертью от общего числа

участников турнира. А сэр Тристан к этому времени сразился ровно с одной

седьмой из тех рыцарей, с кем успел сразиться сэр Ланселот. Какое минималь-

ное количество рыцарей могло участвовать в турнире?


Алгебра (137 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть х - общее количество участников турнира. Тогда к концу 4-го дня сэр Ланселот успел сразиться с 
 x- \frac{1}{4} x= \frac{3}{4} x
Следовательно, сэр Тристан сразился с 
\frac{1}{7}* \frac{3}{4}x= \frac{3}{28}x
Пусть количество рыцарей, с которыми сразился сэр Тристан, равно a :
\frac{3}{28}x=a
Выразим х:
x= \frac{28*a}{3}
 х - целое число. Следовательно, 28*а должно делиться на 3 нацело. Так как 28 на 3 не делится, то минимальное а, делящееся на 3, равно 3: а=3. Тогда:
x= \frac{28*3}{3} =28
То есть минимум в турнире принимало участие 28 человек.

(5.3k баллов)
0

господи это че