Рыцарский турнир длится ровно 7 дней. К концу четвертого дня сэр Ланселот не успел...

0 голосов
94 просмотров

Рыцарский турнир длится ровно 7 дней. К концу четвертого дня сэр Ланселот не успел сразиться лишь с одной четвертью от общего числа участников турнира. А сэр Тристан к этому времени сразился ровно с одной седьмой из тех рыцарей, с кем успел сразиться сэр Ланселот. Какое минималь- ное количество рыцарей могло участвовать в турнире?


Математика (20 баллов) | 94 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Всего было x рыцарей на турнире.
Числа x/4 и x/7 должны быть натуральными, то есть x кратно 4 и 7.
Это x = 28 рыцарей было на турнире.

(320k баллов)
0 голосов

Пусть х - общее количество участников турнира. Тогда к концу 4-го дня сэр Ланселот успел сразиться с 
  x- \frac{1}{4} x= \frac{3}{4} x
Следовательно, сэр Тристан сразился с 
\frac{1}{7}* \frac{3}{4}x= \frac{3}{28}x
Пусть количество рыцарей, с которыми сразился сэр Тристан, равно  a:
\frac{3}{28}x=a
Выразим х:
x= \frac{28*a}{3}
 х - целое число. Тогда 28*а должно делиться на 3 нацело. Так как 28 не делится на 3, то минимальное значение а, делящееся на 3, равно 3: а=3. Тогда:
x= \frac{28*3}{3} =28
Таким образом, минимум в турнире принимало участие 28 человек.

(5.3k баллов)