Небольшое тело массой m=1.4г соскальзывает из состояния покоя с вершины гладкой сферы...

Question

Небольшое тело массой m=1.4г соскальзывает из состояния покоя с вершины гладкой сферы радиуса =60 см.на теле и в центре сферы размезают одинаковые по величине разноименные заряды, чтобы тело не отрывалось от поверхности сферы, пока тело не окажется нв высоте равной R/2 от поверхности, на которой покоится сфера. какова величина этих зарядов??

Answer 1

Сначала найдем модуль скорости в точке отрыва
mgr*3/2=mv^2/2
v^2=3gr
теперь 2 закон ньютона в этой же точке
ma=F+mg
в проекции на нормаль в точке отрыва
mv^2/r=F-mg/2
F=m*(g/2+v^2/r)=m*(g/2+3gr/r)=mg*7/2
в то же время по закону кулона
F=kq^2/r^2=mg*7/2
q=корень(7/2*mg*r^2/k)=корень(7/2*0,0014*10*0,6^2/(8,98*10^9)) Кл = 1,4E-06  Кл = 1,4 мкКл