47 = 7^2
7^(2sinx*cosx) = 7^(√3*sinx)
(i) Вспоминаем: sin(2t) = 2sin(t)*cos(t)
7^sin2x = 7^(√3*sinx)
sin2x = √3*sinx
sin2x - √3*sinx = 0
Возвращаемся к (i):
2sinx*cosx - √3*sinx = 0
Вынесем sinx:
sinx(2cosx-√3)=0
sinx = 0 ⇒ x = kπ, k ∈ Z
2cosx-√3 = 0 ⇒ x = π/6 + 2kπ, x = 11π/6 + 2kπ, k ∈ Z
Ответ: x = kπ,
x = π/6 + 2kπ, x = 11π/6 + 2kπ, k ∈ Z