Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличилась в 9 раз?

Пусть $a$ - длинна стороны данного квадрата.

Тогда периметр и площадь данного квадрата, выражаются соответственно следующими формулами:

$P= 4a\\\\S=a^2$

Увеличим площадь данного квадрата в 9 раз, тогда новая площадь выражается новой формулой:

$S_1=9a^2$

Откуда получаем: $S_1=(3a)^2$

Следовательно, длинна увеличилась ровно в 3 раза, а следовательно и периметр увеличился в 3 раза:

$P_1=4a\cdot 3=12a$