Найдите первый член и разность орифметической прогрессии(Аn)если: А5+А13=38 и А4+А8=29

0 голосов
295 просмотров

Найдите первый член и разность орифметической прогрессии(Аn)если: А5+А13=38 и А4+А8=29

Алгебра (15 баллов) | 295 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

a_n=a_1+(n-1)d

a_5=a_1+4d

a_{13}=a_1+12d

a_5+a_{13}=a_1+4d+a_1+12d=2a_1+16d=38

a_4=a_1+3d

a_8=a_1+7d

a_4+a_8=a_1+3d+a_1+7d=2a_1+10d=29

 

\left \{ {{2a_1+16d=38} \atop {2a_1+10d=29}} \right.

 

_ 2a_1+16d=38

   2a_1+10d=29 
              6d=9

d=1,5

2a_1+10*1,5=29

2a_1=29-15

a_1=14:2

a_1=7

Ответ: a_1=7; d=1,5.

(84.6k баллов)
0 голосов

Имеем систему:

a_1+4d+a_1+12d=38;

a_1+3d+a_1+7d=29.

Или:

2a_1+16d=38;

2a_1+10d=29.

Вычитая уравнения, получим:

6d = 9;   d = 1,5

Находим первый член прогрессии:

2a_1+16*1,5=38;\ \ \ 2a_1=14;\ \ \ a_1=7.

Ответ: 7;  1,5.    

(84.9k баллов)
Похожие задачи