Данаарифметическая прогрессия мумма первыхее 10членов оавна 60а сумма первых 20ее членов...

Question

Данаарифметическая прогрессия мумма первыхее 10членов оавна 60а сумма первых 20ее членов равна320чему может быть равен 15-й член этой прогрессии

Answer 1

Дана арифметическая прогрессия: a1 - 1 член; d - знаменатель.
{ S(10) = (2a1 + d*9)*10/2 = 60
{ S(20) = (2a1 + d*19)*20/2 = 320
Раскрываем скобки
{ 2a1 + 9d = 60/5 = 12
{ 2a1 + 19d = 320/10 = 32
Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение
10d = 20
d = 2
2a1 + 9*2 = 12
a1 = (12 - 18)/2 = -3
Итак, получилась прогрессия: a1 = -3; d = 2
a(15) = a1 + 14d = -3 + 14*2 = -3 + 28 = 25