Найдите наибольший и наименьший углы выпуклого четырехугольника, если они пропорциональны...

0 голосов
51 просмотров

Найдите наибольший и наименьший углы выпуклого четырехугольника, если они пропорциональны числам 3:7:4:6


Геометрия (17 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°
Найдём сумму всех этих четырёх углов в частях
3 + 7 + 4 + 6 = 20 частей
Теперь найдём величину одной части в градусах
360° : 20 = 18°
По условию наименьший имеет 3 части, т.е.
18° * 3 = 54° - величина наименьшего угла.
А наибольший имеет 7 частей, т.е.
18° * 7 = 126° - величина наибольшего угла.

(300 баллов)