Решить уравнения |7-x|=x-7; |x+6|=x+10 √(х-9)²=х-9 только с подробным решением

$|7-x|=x-7 \\ \left[\begin{array}{ccc}7-x=x-7; x-7 \geq 0\\7-x=7-x;x-7 \leq 0\end{array} \\ \left[\begin{array}{ccc}x=7; x \geq 7\\0=0;x\leq 7\end{array} \\ \left[\begin{array}{ccc}x=7\\x \leq 7\end{array}$
$x$ ∈ [7;∞)

$|x+6|=x+10 \\ \left[\begin{array}{ccc}x+6=x+10;x+6 \geq 0\\x+6=-x-10;x+6 \leq 0\end{array}$
$\left[\begin{array}{ccc}6=10;x \geq -6\\2x=-16;x \leq -6\end{array}$
$\left \{ {{2x=-16} \atop {x \leq -6}} \right. \\ x=-8$
$x$ ∈ {-8}

$\sqrt{( x-9)^{2} } =x-9 \\ \left \{ {{( x-9)^{2}=( x-9)^{2}} \atop {x-9 \geq 0}}\right. \\ x \geq 9$
$x$ ∈ [9;∞)