1) После ж, ш, ч, щ, ц пишутся буквы а, у (и не пишутся я, ю), также после ж, ш пишется ю.
После ж, ш, ч, щ пишется буква и (и не пишется ы).
2) После ц пишется буква и, ы.Буква ы пишется в следующих случаях:
1. В корнях слов: цыган, цыплёнок, цыпка, цыпки, на цыпочки, на цыпочках, цып-цып, цыц, цыкать, цыркать (и в производных словах, напр.: цыганка, цыганский, выцыганить, цыплёночек, цыпонька, зацыкать, цыкнуть, цыркнуть).
2. В окончаниях существительных и прилагательных, например: огурцы, стрельцы, столицы, Клинцы, Люберцы; куцый, бледнолицых, узколицыми.
3. В суффиксе прилагательных -ын, например: сестрицын, лисицын, царицын, Троицын день. Так же пишутся географические названия на -цын, -цыно, например: Царицын, Голицыно.
Во всех остальных случаях после ц пишется буква и.