Решите тригонометрическое уравнение: 2sin^2x - 3sin2x -4cos2x=4

$2\sin^2x-3\sin 2x-4\cos 2x=4\\ \\ 2\sin^2x-6\sin x\cos x-4(\cos^2x-\sin^2x)=4(\sin^2x+\cos^2x)\\ \\ 2\sin^2 x-6\sin x\cos x-4\cos^2x+4\sin^2x=4\sin^2x+4\cos^2x\\ \\ 2\sin^2x-6\sin x\cos x-8\cos^2x=0|:2\\ \\ \sin^2x-3\sin x\cos x-4\cos ^2x=0~|:\cos^2x\ne 0\\ \\ tg^2x-3tg x-4=0$

Решим квадратное уравнение относительно tg x
$D=9+16=25\\ \\ tgx=4;~~~~ \boxed{x_1=arctg4+ \pi n,n \in \mathbb{Z}}\\ \\ \\ tg x=-1;~~~~~\boxed{x_2=- \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} }$