Упростите: sinx+sin(x+pi/3)=0

Question

Упростите: sinx+sin(x+pi/3)=0

Answer 1

Task/25516308
---------------------
РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ  sinx+sin(x+πi/3)=0 ;      * * *не упростить * * *
 * * * sinα +sinβ =2sin( (α+β)/2 )*cos((α-β)/2 ) * * *
2sin(x +π/6)*cos(π/6) =0 ;
√3*sin(x +π/6) =0 ;  * * *  √3  ≠ 0 * * *
sin(x +π/6) =0 ;  
x +π/6 = πk , k ∈Z .

ответ :   x = - π/6 + πk , k ∈Z .

Comments

да , слово упростить я заменил на "РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ"

---

sinx +sinx*cos(πi/3) +cosx*sin(πi/3) =0 ;

---

(3/2)sinx = - (√3/2 )cosx ⇔ tgx = - (√3) /3 ; x = - π/6 + πk , k ∈Z .

---

Я не вам) Смотрите другое решение ()

---

Я знаю

---

А почему у вас в 3й строчке х+pi/6, а не х+х+pi/6

---

потому что x +x +pi НЕПРАВИЛЬНО ...(α+β)/2 =(x +x+π/3) /2 =(2x + π/3) / 2 = x + π/3. Между прочим вопросы перед тем как отмечайте ЛУЧШИЙ

---

(2x + π/3) / 2 = x + π/6