11. В кубе ABCDA1B1C1D1 проведены диагонали граней AD1и В1С. Каково их взаимное расположение? А) пересекаются Б) скрещиваются В) параллельны Ответ обоснуйте
Проведем диагональ грани ВВ₁С₁С - ВС₁, О - точка пересечения диагоналей этой грани. Прямая AD₁ лежит в плоскости AD₁C₁. прямая В₁С пересекает эту плоскость в точке О, не лежащей на прямой AD₁, значит прямые AD₁ и В₁С скрещивающиеся по признаку.