В треугольнике ABC проведены: медиана BM и высота BX. Известно что АС=40 и BC=BM.Найдите...

Question

В треугольнике ABC проведены: медиана BM и высота BX. Известно что АС=40 и BC=BM.Найдите AH

Comments

BX? или BH?

Answer 1

Дано : ΔABC
BM - медиана
BH - высота
AC = 40 см
BC = BM
 Найти AH
                                   Решение :
ΔABC :
AC = 40 см
BC = BM
 BM - медиана
BH - высота
 Т.к. BM - медиана, то AM = MC = 40/2 = 20 см
ΔCBM - равнобедренный, т.к. BC = BM :
MC = 20 см
BH - высота этого треугольника, а в равнобедренном треугольник высота является также и медианой, по-этому :
MH = HC = 20/2 = 10 см;
Итак, значит AH = AC - HC = 40см - 10см = 30 см
 Ответ : 30 см

Comments

Спасибо