Основание пирамиды SABC – равносторонний треугольник со стороной 1. Вершина S...

0 голосов
95 просмотров

Основание пирамиды SABC – равносторонний треугольник со стороной 1. Вершина S проецируется в точку A, и SA = 1. Найдите угол между прямыми AB и SC.


Геометрия (15 баллов) | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть A - начало координат
Ось X - AB
Ось Y - перпендикулярно X в сторону С
Ось Z - AS 

Вектор AB ( 1;0;0)
Вектор SC (0.5;√3/2;-1)

Косинус угла между АВ и SC равен
0.5 / √(0.5^2+3/4+1) = √2 / 4

(60.5k баллов)