В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, известны AB=1, AD=AA1=2. Найдите угол между прямой AB1 и плоскостью ABC1.
Пусть А - начало координат Ось X - AB Ось У -AD Ось Z -AA1 Направляющий вектор АВ1 (1;0;2) Уравнение плоскости АВС1 аx+ by+ cz= 0 Подставляем координаты точек В(1;0;0) а=0 С1(1;2;2) а+2b+2c=0 Пусть b= -1 тогда с=1 -y+z=0 Синус искомого угла равен 2/√5/√2= √10/5