Решить подробно и ясно уравнения:

1) $2^{2x}- \frac{ 3^{x}}{ \sqrt{3} } = \sqrt{3}* 3^{x}- \frac{2^{2x} }{2}$
$1- (\frac{3}{4})^{x}* \frac{1}{ \sqrt{3} } = (\frac{3}{4})^{x}* \sqrt{3}}-0,5$
Пусть $( \frac{3}{4}) ^{x}=t$ (t>0)
$1- \frac{t}{ \sqrt{3} }= t*\sqrt{3}-0,5$
$t= \frac{ \sqrt{27} }{8}$
$( \frac{3}{4})^{x}= \frac{ \sqrt{27}}{8}$ ⇒ x=1,5

2) $2*3^{4x}=2^{2x}*3^{2x}+3*2^{4x}$
$2= (\frac{2}{3})^{2x}+3* (\frac{2}{3})^{4x}$
Пусть $(\frac{2}{3})^{2x}=t$ (t>0)
3t²+t-2=0
D=25
t1=-1 (не подходит по условию замены)
t2= $\frac{2}{3}$
$(\frac{2}{3})^{2x}= \frac{2}{3}$ ⇒ 2x=1 ⇒ x=0,5

3) $2^{2x}-2*5^{2x}+2^{x}*5^{x}=0$
$1-2*( \frac{5}{2})^{2x}+( \frac{5}{2} )^{x}=0$
Пусть $( \frac{5}{2} )^{x}=t$ (t>0)
2t²-t-1=0
D=9
t1=-0,5 (не подходит по условию замены)
t2=1
$( \frac{5}{2} )^{x}=1$ ⇒ x=0