Помогите пожалуйста найти все действительные числа x для которых справедливо неравенство ...

0 голосов
174 просмотров

Помогите пожалуйста найти все действительные числа x для которых
справедливо неравенство
|x-2|>3
4x+7≤3


Алгебра (53 баллов) | 174 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

|x-2|>3
1. При x-2 <0, то есть при х <2<br>|х-2|=-(х-2)
Получаем неравенство
-(х-2)>3
x-2 < -3
x < -1
2. При x-2 ≥0, то есть при х ≥2
|х-2|=х-2
Получаем неравенство
x-2>3
x>5
Ответ: x∈(-∞;-1)∪(5;+∞)

4x+7≤3
4x≤-4
x≤-1
Ответ: х∈(-∞;-1]

(101k баллов)