Вычислите приблежонное значение 1005

Question

Вычислите приблежонное значение 1005

Answer 1

1005²⁰⁰
Пусть x = 1005, n = 200
y = xⁿ
y' = nxⁿ⁻1
y' = 200·1005¹⁹⁹
y'' = 200·199·1005¹⁹⁸
Найдя производную n-ного порядка получаем:
yⁿ' = 200·199·198·...·1·1005 = 200!·1005
yⁿ' ≈ 1005²⁰⁰

Ответ: 200!·1005.