В треугольнике АВС биссектрисы внешних углов при вершинах В и А пересекаются в точе D....

0 голосов
54 просмотров

В треугольнике АВС биссектрисы внешних углов при вершинах В и А пересекаются в точе D. Найдите угол DCA, если угол BDA=70 градусов.


Геометрия (14 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Половина внешнего угла при вершине В = х половина внешнего угла при вершине С = у т. к. ВО и СО биссектрисы, то внешний угол при вершине В = 2х, а внешний угол при вершине С = 2у. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренний углов, не смежных с ним. 2х=а+180-2у х=а/2+90-у уголВОС=180-у-а/2-90+у=90-а/2=180-а

(128 баллов)