Дана трехзвенная замкнутая ломаная ABC Точки M K N -середины её звеньев AB BC AC точки P...

Question

Дана трехзвенная замкнутая ломаная ABC Точки M K N -середины её звеньев AB BC AC точки P E G-скркдины отрезков MB KC AN Найдите длину ломаной ABC если 1 - PB+EC+GA=12 см,
2- AP+BE+CG=108см

Answer 1

1.
М - середина АВ, значит МВ = АВ/2
Р - середина МВ, значит РВ = МВ/2 = АВ/4

К - середина ВС, значит КС = ВС/2
Е - середина КС, значит ЕС = КС/2 = ВС/4

N - середина АС, значит NA = АС/2
G - середина NA, значит GA = NA/2 = AC/4

По условию
PB + EC + GA = 12
АВ/4 + ВС/4 + АС/4 = 12
1/4 · (АВ + ВС + АС) = 12
АВ + ВС + АС = 12 · 4 = 48 (см)

2.