Образующая конуса равна 10 см и наклонена к плоскости основания под углом 60°.Найти радиус основания и высоту конуса.
Решение.
Высота, радиус и образующая конуса образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой - образующей конуса. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. 90°-60°=30°.
Против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит R=5 см, а h=√(100-25) = 5√3 см.
