Находим ОДЗ для радикала решив квадратное уравнение.
1) x² - 4x + 3 ≥ 0
D = 4, x1 = 1, x2 = 3
(x-1)(x-3) >0
ОДЗ X∈(-∞;1]∪[3;+∞).
Возводим обе части равенства в квадрат
2) (√(x²-4x+3)² = (x+2)²
Упрощаем
3) x²-4x+3 = x²+4x+4
Приводим подобные члены.
4) 8x = 3 - 4 = - 1
Находим неизвестное
5) x = - 1/8 - ОТВЕТ
В дополнение - графическое решение уравнения.