Диагонали АС и ВД прямоугольника АВСД пересекаются в точке О.Радиусы вписанных в...

Question

Диагонали АС и ВД прямоугольника АВСД пересекаются в точке О.Радиусы вписанных в треугольники АОВ и ВОС окружностей равны 1и r,соответственно.Какие значения может принимать r?

Comments

Диагонали прямоугольника делятся в точке пересечения пополам , пусть x половина диагонали и угол между диагоналями "a" , тогда по формуле r(BOC)=S(BOC)/p=x*sina/(2(1+cos(a/2)) , аналогично и с другим Тогда r(BOC)=(1+sin(a/2))/(1+cos(a/2)) , так как угол 0<a<180 , подставляя получаем что r принимает значения (1/2,2)

Answer 1

Диагонали прямоугольника делятся в точке пересечения пополам , пусть x половина диагонали и угол между диагоналями "a" , тогда по формуле r(BOC)=S(BOC)/p=x*sina/(2(1+cos(a/2)) , аналогично и с другим
Тогда r(BOC)=(1+sin(a/2))/(1+cos(a/2)) , так как угол 0