Найти производную функции у=ln^3(e^2x+1)

0 голосов
22 просмотров

Найти производную функции у=ln^3(e^2x+1)

Математика (22 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=ln^3(e^{2x}+1)\\\\\star \; \; (u^3)'=3u^2\cdot u'\; ,\; \; u=ln(e^{2x}+1)\\\\y'=3\, ln^2(e^{2x}+1)\cdot (ln(e^{2x}+1))'=3ln^2(e^{2x}+1)\cdot \frac{1}{e^{2x}+1}\cdot (e^{2x}+1)'=\\\\=3ln^2(e^{2x}+1)\cdot \frac{1}{e^{2x}+1}\cdot e^{2x}\cdot 2= \frac{6e^{2x}\cdot ln^2(e^{2x}+1)}{e^{2x}+1}
(832k баллов)
Похожие задачи