Из 50 экзаменационных вопросов студент знает 30. какова вероятность сдать экзамен, если...

0 голосов
182 просмотров

Из 50 экзаменационных вопросов студент знает 30. какова вероятность сдать экзамен, если из 3 вопросов билета нужно знать ответ хотя бы на два вопроса


Математика (335 баллов) | 182 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Всего все возможных исходов: C_{50}^3

Студент из 3-х вопросов может ответить хотя бы два вопроса, если он знает 2 вопроса и 1 не знает или 3 вопроса и 0 не знает. То есть таких выборов у нас C_{30}^2C^1_{20}+C_{30}^3C_{20}^0

Искомая вероятность: P= \frac{C_{30}^2C^1_{20}+C_{30}^3C_{20}^0}{C^3_{50}}= \frac{29*15*20+28*29*5}{16*49*50} = \frac{319}{980}