Геометрия, задача по теме свойства описанных четырехугольников

Question

Геометрия, задача по теме свойства описанных четырехугольников

---

Answer 1

7) По свойству равнобедренной трапеции, описанной около окружности, сумма длин боковых сторон равна сумме оснований.
Тогда боковая сторона равна 64/(2*2) = 16.

8) < A + < P = 180° ( по свойству четырёхугольника, вписанного в окружность).
    < P = < A + 40°.
    < A + (< A + 40°) = 180°.
     2< A = 180 - 40 = 140°.
     < A = 140/2 = 70°.
      < P = 70 + 40 = 110°.

Answer 2

7.
Если в трапецию вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон.

AD+BC = AB+CD
AD+BC + AB+CD =64
AB+CD = 32

AB=CD по условию 

AB=CD=16 



8.
Четырехугольник можно вписать в окружность , только когда суммы противоположных углов равны

A+P+K+F= 360
A+P=K+F
A+P=180

P-A=40 по условию 

Складываем 2 последних равенства
2P=220

P=110

Comments

благодарю!!!