Помогите! С решением

0 голосов
38 просмотров

Помогите! С решением


image

Математика (79 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Одз:
x^2-x \neq 0
\\x(x-1) \neq 0
\\x \neq 0
\\x \neq 1
\\1-x^2 \neq 0
\\x^2 \neq 1
\\x \neq 1
\\x \neq -1
решаем:
\frac{x}{x^2-x} + \frac{2}{1-x^2} = \frac{5}{x^2+x} 
\\ \frac{1}{x-1} + \frac{2}{-(x-1)(x+1)} = \frac{5}{x(x+1)} 
\\\frac{1}{x-1} - \frac{2}{(x-1)(x+1)} = \frac{5}{x(x+1)} 
\\(x+1)*x-2x=5(x-1)
\\x^2+x-2x=5x-5
\\x^2-6x+5=0
\\D=36-20=16=4^2
\\x_1= \frac{6+4}{2} =5
\\x_2=1
корень x=1 не подходит по одз, поэтому уравнение имеет только один корень x=5
Ответ: x=5

(149k баллов)