Точки A и B делят диагональ MK параллелограмма MNKP ** три равные части. является ли...

Question

Точки A и B делят диагональ MK параллелограмма MNKP на три равные части. является ли четырехугольник AMBP параллелограммом. Обоснуйте ответ

Answer 1

O - точка пересечения диагоналей MK и NP.

MO=OK=MK/2 (диагонали пар-ма точкой пересечения делятся пополам)
MA=BK=MK/3
AO= MO-MA =MK/2 -MK/3
OB= OK-BK =MK/2 -MK/3
AO=OB

NO=OP  (диагонали пар-ма точкой пересечения делятся пополам)

Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то четырехугольник - параллелограмм.
ANBP - параллелограмм.

---