Докажите, что ABCD-прямоугольник, если вектор A(0;-3), вектор B(-1;0), вектор C(5:2),...

Question

Докажите, что ABCD-прямоугольник, если вектор A(0;-3), вектор B(-1;0), вектор C(5:2), вектор D(6;-1)

Answer 1

Я решила по своему решению , то есть попроще . ну вот как то так 
1)  Найдем координаты векторов: 
AB{-1;3}; CD{1;-3} 
Так как -1/1=3/(-3), то векторы коллениарны. 
2) Найдем длины векторов AB и CD: 
|AB|=√(1+9)=√10 
|CD|=√(1+9)=√10 
Так как отрезки AB и CD параллельны и равны, то четырехугольник ABCD- параллелограмм. 
Найдем длины диагоналей ABCD 
|АС|=√(25+25)=5√2 
|BD|=√(49+1)=5√2 
А если у параллелограмма диагонали равны, то это прямоугольник.осле это нужно разделить соответствующие координаты радиус-вектора АВ на соответствующие координаты радиус-вектора CD, если отношение везде одинаковое, то векторы коллинеарны 

Comments

Спасибо)

---

Коллинеарность векторов после того, как доказана равенство диагоналей уже не нужна.