Пожалуйста, помогите решить задачу! "Папа решил облицевать три стены ванной комнаты...

Question

Пожалуйста, помогите решить задачу!
"Папа решил облицевать три стены ванной комнаты плиткой квадратной формы так, чтобы её не разрезать. Все стены комнаты имеют форму прямоугольника и размеры: 240 см и 140 см; 240 см и 220 см; 240 см и 140 см. Каким может быть наибольший возможный размер одной плитки? Сколько таких плиток нужно для облицовки ванной комнаты?"

Answer 1

Пусть сторона квадратной плитки x. Число плиток, покрывающее сторону длиной 240 см. равно n, покрывающее сторону длиной 220 см. k и 140 см. - l. Тогда x=240/n=220/k=140/l. Отсюда 240k=220n или 12k=11n, значит минимальные значения будут n=12, k=11. Отсюда 220/11=140/l и 220l=140*11, значит l=7. Получаем максимальный размер стороны плитки x=240/12=20. Общая площадь стен равна S=240*140*2 + 240*220. Площадь плитки x^2=400. Необходимое количество плиток равно S/x^2= 120000/400=300 плиток.

Ответ: Наибольший размер одной плитки 20 на 20 см. Всего нужно 300 плиток.