40 БАЛЛОВ СРОЧНО -2x^2+3x-1 НАЙТИ ВЕРШИНУ

Найдем производную исходной функции:
$f'(x)=-4x+3$
Теперь найдем, в какой точке она равна нулю.
$-4x+3=0$
$x= \frac{3}{4}$
Теперь найдем вторую производную, чтобы проверить, максимум это или минимум:
$f''(x)=-4$
Вторая производная отрицательна - значит, это максимум.
$f( \frac{3}{4})=\frac{1}{8}$
Вершина в точке
$\left \{ {{x=\frac{3}{4} \atop {y=\frac{1}{8}} \right.$