** чертеже изображён план пруда, по углам которого растут старые дубы пруд хотят...

Question

На чертеже изображён план пруда, по углам которого растут старые дубы пруд хотят увеличить, сохранив квадратную форму. Как это сделать не трогая дубы? Сравните свои решения, начертив план. Во сколько раз удалось увеличить пруд?

Answer 1

Новый пруд надо повернуть на 45° относительно старого пруда.
Тогда дубы станут серединами сторон нового  пруда.


Пусть старый пруд был со стороной а.
Поскольку новый пруд это квадрат, а поворот был на 45°, то 
новая сторона квадрата равна 2*√2/2*а=√2а

S нов.=(√2*a)²=2a²=2S старого пруда, т.е. площадь увеличиться в 2 раза.

---