Доказать что число 2^36 - 4^16 делится ** 7.

0 голосов
37 просмотров

Доказать что число 2^36 - 4^16 делится на 7.


Алгебра (336 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2^36 - 4^16 = 2^36 - (2^2)^16 = 2^36 - 2^32 = 2^32*(2^4 - 1) = 2^32*15 в произведении нет 7 значит и произведение не делится на 7
а вот
2^35 - 4^16 = 2^33 - (2^2)^16 = 2^35 - 2^32 = 2^32*(2^3 - 1) = 2^32*7 делится на 7 так как в произведении один из множителей кратен т7

(317k баллов)