A, b, c – три различные цифры. Если сложить все шесть двузначных чисел, которые можно...

0 голосов
54 просмотров

A, b, c – три различные цифры. Если сложить все шесть
двузначных чисел, которые можно записать с их помощью,
не повторяя одну и ту же цифру дважды в одном числе, то
получится 528. Найдите эти цифры.


Алгебра (480 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Task/25325277
----------------------
10a+b +10b+a+ 10a+c +10c+a +10b +c +10c+c =528 ;
22(a+b+c)= 528 ;
a+b+c =24
если одно из цифр a  ,b , c  ≤  5 , для определенности   пусть a ≤  5 , то сумма остальных двух цифр b+ c ≥19 , что невозможно
----
a = 6 ⇒ b + c =18     ,   b= c =9  не удовл. ,  цифры различные
----
a = 7 ⇒ b + c =17              8 и  9

ответ : 7,8,9.

(181k баллов)