Сравните числа √17+√2 и √19

Возведем обе стороны в квадрат: так как числа положительные, знак равенства/неравенства между ними останется неизвестным.
$( \sqrt{17} +\sqrt{2} )^2$ сравним с $( \sqrt{19})^2$
$17+2+2\sqrt{2*17$ сравним с $19$
Левая часть, как можно увидеть, больше. То же самое справедливо и для начальных выражений - левое больше