Помогите с интегралами

0 голосов
21 просмотров

Помогите с интегралами


image

Алгебра (17 баллов) | 21 просмотров
0

В первом, 4 делится на икс в 5-й степени? Или какой другой?

0

да, в 5-ой

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) \int\limits {( \frac{4}{ x^{5}}-(1-2x)^3)} \, dx = \int\limits {(4x^{-5}-1+4x-4 x^{2})} \, dx =
=\int\limits {4x^{-5}} \, dx -\int\limits {1} \, dx +\int\limits {4x} \, dx -
-\int\limits {4 x^{2}} \, dx = 4* \frac{1}{-4} x^{-4}-x+4* \frac{1}{2}x^2-4* \frac{1}{3} x^{3}+C=
=- x^{-4}-x+2}x^2- \frac{4}{3} x^{3}+C

2) \int\limits {(x+ \frac{2}{cos ^{2}x}-1)} \, dx = \int\limits {x} \, dx + \int\limits {\frac{2}{cos ^{2}x}} \, dx - \int\limits {1} \, dx =
= \frac{1}{2} x^{2} + 2tgx - x +C=

3) \int\limits {( \frac{1}{2}sin \frac{x}{2}- 3x^{2})} \, dx = \int\limits {\frac{1}{2}sin \frac{x}{2}} \, dx - \int\limits {3x^{2}} \, dx =
\int\limits {sin \frac{x}{2}} \, d{ \frac{x}{2} } - 3 \int\limits {x^{2}} \, dx =-cos \frac{x}{2} -3* \frac{1}{3} x^{3} +C=-cos \frac{x}{2}- x^{3} +C

(43.0k баллов)